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三角棱柱的截面 by nandrews

三角棱柱的截面 by nandrews
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2016-05-10 21:14
立体几何微积分几何作图
①本范例演示了通过三角棱柱不同位置进行截面切割，展示截面形状的变化；②涉及的核心数学概念包括棱柱结构、截面几何、积分应用、周长计算、对称性分析及正弦函数；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（相交）、Point（点）、Polygon（多边形）、Prism（棱柱）、OrthogonalLine（垂线）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）；④适合高中立体几何、微积分入门及数学建模教学，用于可视化理解三维图形与二维截面的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, C
  4. Prism(poly1, 3.596878522587578) → d, D, edgeCF, edgeDE, edgeEF, edgeDF, E, F, faceABED, faceBCFE, faceACFD, faceDEF, edgeAD, edgeBE
  5. Point(edgeCF) → G
  6. OrthogonalLine(G, edgeBE, space) → e
  7. OrthogonalLine(G, edgeAD, space) → f
  8. Intersect(edgeBE, e) → H
  9. Intersect(edgeAD, f) → I
  10. Plane(H, G, I) → g
  11. IntersectPath(g, d) → poly2, J, K, L, h, i, j
  12. Point(edgeDE) → M
  13. Point(edgeDF) → N
  14. OrthogonalLine(M, a, space) → l
  15. Point(l) → O
  16. Plane(M, N, O) → m
  17. IntersectPath(m, d) → poly3, P, Q, R, S, n, p, q, r
  18. Point(edgeEF) → T
  19. Point(edgeDE) → U
  20. Point(edgeBE) → V
  21. Plane(U, T, V) → s
  22. IntersectPath(s, d) → poly4, W, Z, A_1, t, a_1, b_1
  23. Point(edgeBE) → B_1
  24. Point(edgeAD) → C_1
  25. Point(edgeCF) → D_1
  26. Plane(B_1, C_1, D_1) → v
  27. IntersectPath(v, d) → poly5, E_1, F_1, G_1, c_1, d_1, e_1