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正方形底金字塔的截面 by nandrews

正方形底金字塔的截面 by nandrews
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2016-05-10 21:37
向量立体几何微积分几何作图滑块动画
①本范例演示正方形底金字塔在不同平面下的截面形状变化；②涉及的核心数学概念包括立体几何、截面几何、向量3D、微积分；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（相交）、Point（点）、Polygon（多边形）、Pyramid（金字塔）、Line（线）、OrthogonalLine（垂线）、OrthogonalPlane（垂直平面）、IntersectPath（路径相交）、Plane（平面）、Segment（线段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学段学习立体几何、微积分及三维向量知识的学生，可用于理解截面几何与空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  4. Pyramid(poly1, 6) → e, E, faceABE, faceBCE, faceCDE, faceADE, edgeAE, edgeBE, edgeCE, edgeDE
  5. Point(edgeBE) → F
  6. Line(F, b) → f
  7. Intersect(f, edgeCE) → G
  8. OrthogonalLine(F, a, space) → g
  9. OrthogonalLine(G, c, space) → h
  10. Intersect(a, g) → H
  11. Intersect(c, h) → I
  12. Point(edgeBE) → J
  13. OrthogonalPlane(J, edgeBE) → k
  14. IntersectPath(k, e) → poly3, K, q, L, M, N, O, l, m, n, p
  15. Point(edgeCE) → P
  16. Line(P, b) → i
  17. Intersect(i, edgeBE) → Q
  18. Line(P, c) → r
  19. Intersect(edgeDE, r) → R
  20. Plane(Q, P, R) → s
  21. IntersectPath(s, e) → poly2, S, T, U, V, t, a_1, b_1, c_1
  22. OrthogonalLine(F, poly1) → d_1
  23. Intersect(edgeBE, b) → W
  24. Intersect(edgeDE, c) → Z
  25. Segment(W, Z) → e_1
  26. Intersect(e_1, d_1) → A_1
  27. OrthogonalLine(F, e_1, space) → f_1
  28. OrthogonalPlane(F, e_1) → v
  29. IntersectPath(v, e) → poly4, B_1, C_1, D_1, g_1, h_1, i_1
  30. Point(edgeBE) → E_1
  31. Line(E_1, b) → j_1
  32. Intersect(edgeCE, j_1) → F_1
  33. OrthogonalLine(F_1, poly1) → k_1
  34. Point(k_1) → G_1
  35. Plane(E_1, F_1, G_1) → w
  36. IntersectPath(w, e) → poly5, H_1, I_1, J_1, K_1, l_1, m_1, n_1, p_1