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圆柱体截面

圆柱体截面
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2022-04-05 13:16
立体几何微积分几何作图
①本范例演示了通过不同平面截取圆柱体所得到的截面图形；②涉及的核心数学概念包括立体几何、交集、平面、微分积分；③作图要点——使用了Point（点）、Cylinder（圆柱体）、IntersectPath（路径交集）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, Distance[B, A], Segment[B, A]]) → C
  2. Point(zAxis) → D
  3. Point(zAxis) → E
  4. Cylinder(D, E, 1) → f, g, h, i
  5. IntersectPath(p, f) → k

AI 绘图提示语参考

请在三维空间中画一个圆柱，并让它沿竖直方向放置。先定义一个圆在底面上的中心点与对应的竖直轴线，然后以该轴线建立圆柱体。接着取两处沿同一竖直轴线的关键点，用它们作为圆柱的上下参考点，再给定圆柱半径为 1 以确定圆柱大小。最后用一条与圆柱相关的剖切路径/轨迹与圆柱做相交，得到圆柱被不同平面（或等价剖切方式）切割后的截线，用以展示圆柱截面的形状变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。