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圆柱体的截面

圆柱体的截面
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2016-05-10 22:21
三角函数解析几何立体几何概率统计几何作图
①本范例演示了通过改变截面角度和位置，圆柱体可能形成的不同截面图形，如圆形、椭圆形、矩形和梯形；②涉及的核心数学概念包括立体几何、解析几何、几何作图和概率统计；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（相交）、Point（点）、Circle（圆）、Cylinder（圆柱）、OrthogonalLine（垂线）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、Corner（角）、Segment（线段）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何、截面分析以及相关数学应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Cylinder(c, 6) → a, d, b
  5. Point(d) → C
  6. OrthogonalLine(C, d) → e
  7. Point(d) → D
  8. OrthogonalLine(D, d) → f
  9. Point(e) → E
  10. Plane(C, D, E) → g
  11. IntersectPath(g, a) → h
  12. Corner(h) → F, G, H, I
  13. Point(h) → J
  14. Point(d) → K
  15. OrthogonalLine(K, d) → i
  16. Intersect(i, c, 1) → L
  17. Segment(K, L) → j
  18. OrthogonalLine(J, j, space) → k
  19. Intersect(k, j) → M
  20. Segment(D, F) → l
  21. OrthogonalLine(M, l, space) → m
  22. Intersect(m, b, 1) → N
  23. Plane(J, M, N) → n
  24. IntersectPath(n, a) → p
  25. Point(d) → O
  26. Point(c) → P
  27. Point(c) → Q
  28. Point(d) → R
  29. OrthogonalLine(R, d) → r
  30. Intersect(r, c, 1) → S
  31. Segment(R, S) → s
  32. Point(s) → T
  33. Point(d) → U
  34. OrthogonalLine(U, d) → t
  35. Intersect(t, c, 1) → V
  36. Segment(U, V) → a_1
  37. Point(a_1) → W
  38. Plane(O, W, T) → u
  39. IntersectPath(u, a) → c_1
  40. Corner(c_1) → Z, A_1, B_1, C_1
  41. Point(s) → D_1
  42. Point(a_1) → E_1
  43. Point(d) → F_1
  44. OrthogonalLine(F_1, d) → b_1
  45. Point(b_1) → G_1
  46. Plane(G_1, D_1, E_1) → w
  47. IntersectPath(w, a) → d_1
  48. Corner(d_1) → H_1, I_1, J_1, K_1