积极 AI Logo 积极 AI

三角棱柱的截面

三角棱柱的截面
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-03-02 00:10
多边形角向量立体几何几何作图
所属专题 Cross Sections
①本范例演示了三角棱柱的横截面图形及其性质；②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形、角度计算、向量运算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Point、Polygon、Prism、Plane、Circle、Line、Intersect、OrthogonalLine、CircleArc、Segment、OrthogonalPlane、IntersectPath等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于学习立体几何和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → V
  2. Polygon(U, V, W) → t1, w, u, v
  3. Prism(t1, a) → ThePrism, Z, edge2, edge3, edge5, edge4, A_1, B_1, face2, face4, face3, face1, edgeUZ, edge1
  4. Point(xAxis) → A
  5. Point(zAxis) → O
  6. Point(xAxis) → K
  7. Point(yAxis) → J
  8. Point(xAxis) → I
  9. Plane(I, K, O) → b
  10. Plane(I, J, K) → p
  11. PointIn(b) → CenterOfNormalAngle
  12. Circle(CenterOfNormalAngle, 0.25, b) → d
  13. Line(CenterOfNormalAngle, xAxis) → g
  14. Point(yAxis) → B
  15. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  16. Intersect(xAxis, yAxis) → M
  17. OrthogonalLine(CenterOfNormalAngle, g, b) → h
  18. Intersect(g, d) → i_1, i_2
  19. CircleArc(CenterOfNormalAngle, i_1, i_2, b) → ArcForPlaneAngle
  20. Point(ArcForPlaneAngle) → NormalAngleHandle
  21. Segment(CenterOfNormalAngle, NormalAngleHandle) → NormalSeg
  22. PointIn(ThePrism) → SliceChooser
  23. OrthogonalPlane(SliceChooser, NormalSeg) → PerPenPlane
  24. IntersectPath(PerPenPlane, ThePrism) → CrossSection, D, l, E, F, G, H, f, i, j, k

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角棱柱，其底面为三角形，棱柱高度可调。在棱柱内部放置一个可移动的点，并构造一个过该点且垂直于某条法线方向的平面，该法线方向由棱柱外一个辅助圆上的点控制。此平面与棱柱相交，生成一个多边形截面，该截面随控制点移动而变化。同时，在棱柱外部构建一个由三个坐标轴上的点确定的平面，并在其上绘制一个小圆和一条直线，用于展示角度关系。整体图形包含棱柱、截面多边形、辅助平面、圆、直线及若干关键点，用于演示立体几何中的截面与角度概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。