长方体的截面 by Stephanie Bagley

长方体的截面 by Stephanie Bagley
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2020-03-06 02:51
所属专题 Cross Sections
本范例演示了长方体的截面。核心数学概念包括立体几何中的截面性质。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Point、Prism等,可以构造出长方体及其截面。适合初中及以上学生学习立体几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(R, C_1, T, S) → q1, r_1, c_1, t, s
  2. Point(xAxis) → V
  3. Polygon(U, P, Q, W) → t1, m, n, q, r
  4. Prism(q1, a) → ThePrism, Z, edge1, edge2, edge3, edge4, edge5, edge6, edge7, edge8, A_1, B_1, D_1, face1, face2, face3, face4, face5
  5. Point(xAxis) → A
  6. Point(zAxis) → O
  7. Point(xAxis) → K
  8. Point(yAxis) → J
  9. Point(xAxis) → I
  10. Plane(I, K, O) → b
  11. Plane(I, J, K) → p
  12. PointIn(b) → CenterOfNormalAngle
  13. Circle(CenterOfNormalAngle, 0.25, b) → d
  14. Line(CenterOfNormalAngle, xAxis) → g
  15. Point(yAxis) → B
  16. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  17. Intersect(xAxis, yAxis) → M
  18. OrthogonalLine(CenterOfNormalAngle, g, b) → h
  19. Intersect(g, d) → i_1, i_2
  20. CircleArc(CenterOfNormalAngle, i_1, i_2, b) → ArcForPlaneAngle
  21. Point(ArcForPlaneAngle) → NormalAngleHandle
  22. Segment(CenterOfNormalAngle, NormalAngleHandle) → NormalSeg
  23. PointIn(ThePrism) → SliceChooser
  24. OrthogonalPlane(SliceChooser, NormalSeg) → PerPenPlane
  25. IntersectPath(PerPenPlane, ThePrism) → CrossSection, D, k, l, e, E, F, G, H, E_1, f, i, j
  26. PointIn(PerPenPlane) → N

AI 绘图提示语参考

绘制一个长方体,其底面为矩形,并建立空间直角坐标系。在坐标轴上取多个点,构造两个辅助平面,其中一个平面与坐标轴相交,另一个平面用于定义法线方向。在辅助平面上画一个小圆和一条直线,通过直线与圆的交点构造圆弧,并在圆弧上取一点,连接该点与圆心形成法线方向线段。在长方体内部取一点,过该点作垂直于法线方向的平面,该平面与长方体相交,生成一个多边形截面。最后在截平面上再取一点,完成图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。