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八点模型函数面的总体距离极值点

八点模型函数面的总体距离极值点
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2019-03-10 21:12
函数微积分最值优化
所属专题 ₉Extreme Verteilung der 8 Punkten auf der Kugel
该范例展示了八点模型函数面上的总体距离极值点。涉及的核心数学概念包括函数、导数和极值问题。通过使用GeoGebra命令如Function、Plane、Derivative、Polygon等，可以构造出八点模型函数面，并找到其极值点。适合用于微积分和优化问题的教学与研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function(GAbstand(u, v), u, -1°, 60°, v, -1°, 90°) → m
  2. Plane(z = 1.480440157243445) → Pl_{Lö1}
  3. Plane(z = 1.481181823885057) → Pl_{Lö2}
  4. Derivative(GAbstand(x, y), x) → k_x
  5. Derivative(GAbstand(x, y), y) → k_y
  6. Plane(z = z0) → Plane0
  7. Polygon({(-1°, -1°), (60°, -1°), (60°, 90°), (-1°, 90°), (-1°, -1°)}) → Poly_{αθ}
  8. Textfield(Δθ) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个八点模型的函数曲面，显示其关键点，包含函数在-1°到60°和-1°到90°范围内的图像，以及两个平行于x-y平面的平面，分别位于z=1.480440157243445和z=1.481181823885057的高度。同时，展示函数对x和y的偏导数，并绘制一个覆盖曲面范围的矩形区域，最后标注输入框用于参数调整。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。