余弦函数演示 by sfcc
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①本范例演示了余弦函数的几何意义,通过动态旋转展示角度与余弦值的关系;②涉及核心数学概念包括三角函数、向量、解析几何和几何变换;③作图要点运用了Segment(线段)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、OrthogonalLine(垂线)、Point(点)、Ray(射线)、Angle(角度)、Textfield(文本框)、Midpoint(中点)、Vector(向量)、If(条件)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解三角函数图像的生成和参数方程的应用。
GeoGebra 命令及参数
Segment(O, B_1) → h_1Circle(O, 3.141592653589793) → cIntersect(c, h_1) → D_1,Rotate(D_1, x(W), O) → A_{2}Intersect(xAxis, yAxis) → OriginSegment(Origin, O) → hIntersect(c, h) → D,OrthogonalLine(D, xAxis) → c_1Rotate(D, x(W), O) → AOrthogonalLine(A, xAxis) → gIntersect(g, xAxis) → BSegment(B, O) → kSegment(O, A) → bIntersect(b, k) → ESegment(A_{2}, O) → b_1Intersect(b_1, c_1) → FOrthogonalLine(Origin, xAxis) → dOrthogonalLine(Origin, d) → fPoint(xAxis) → GRay(Origin, G) → mAngle(D, O, A) → βTextfield(Θ) → inputBox1Segment(O, D) → aOrthogonalLine(A, a) → eSegment(A, B) → jSegment(W, Origin) → nSegment(X, W) → qSegment(W, Y) → sSegment(W, Z) → tAngle(A, B, O) → γSegment(F, D) → d_1Segment(F, A) → e_1Midpoint(q) → HMidpoint(s) → IMidpoint(t) → SSegment(B, O) → pPoint(yAxis) → PPoint(yAxis) → QVector(P, Q) → uPoint(u) → RPoint(xAxis) → TTextfield(speed) → inputBox2Angle(T, W, X) → δAngle(T, W, Y) → εVector(U, V) → zVector(A_1, B_1) → u_1Vector(A_1, B_1) → v_1Vector(C_1, T) → vVector(V, U) → z_1Segment(A_{2}, Y) → I_1Angle(D_1, O, A_{2}) → β_{1}OrthogonalLine(A_{2}, xAxis) → g_1Intersect(g_1, xAxis) → B_2Segment(A_{2}, B_2) → a_1Angle(A_{2}, B_2, O) → γ_1If(f_1 ≟ 1, true, false) → FAIf(f_1 ≟ 0, true, false) → FBPolygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → poly1, e_2, f_2, g_2, h_2
AI 绘图提示语参考
画一个展示余弦函数几何意义的动态图形,包含一个旋转的圆和坐标轴,通过点与线的交点关系展示角度与余弦值的对应,并标注关键角度和向量,体现三角函数图象的生成过程和参数方程应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。