余弦函数演示 by sfcc

余弦函数演示 by sfcc
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2017-06-01 16:20
①本范例演示了余弦函数的几何意义,通过动态旋转展示角度与余弦值的关系;②涉及核心数学概念包括三角函数、向量、解析几何和几何变换;③作图要点运用了Segment(线段)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、OrthogonalLine(垂线)、Point(点)、Ray(射线)、Angle(角度)、Textfield(文本框)、Midpoint(中点)、Vector(向量)、If(条件)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学,用于理解三角函数图像的生成和参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(O, B_1) → h_1
  2. Circle(O, 3.141592653589793) → c
  3. Intersect(c, h_1) → D_1,
  4. Rotate(D_1, x(W), O) → A_{2}
  5. Intersect(xAxis, yAxis) → Origin
  6. Segment(Origin, O) → h
  7. Intersect(c, h) → D,
  8. OrthogonalLine(D, xAxis) → c_1
  9. Rotate(D, x(W), O) → A
  10. OrthogonalLine(A, xAxis) → g
  11. Intersect(g, xAxis) → B
  12. Segment(B, O) → k
  13. Segment(O, A) → b
  14. Intersect(b, k) → E
  15. Segment(A_{2}, O) → b_1
  16. Intersect(b_1, c_1) → F
  17. OrthogonalLine(Origin, xAxis) → d
  18. OrthogonalLine(Origin, d) → f
  19. Point(xAxis) → G
  20. Ray(Origin, G) → m
  21. Angle(D, O, A) → β
  22. Textfield(Θ) → inputBox1
  23. Segment(O, D) → a
  24. OrthogonalLine(A, a) → e
  25. Segment(A, B) → j
  26. Segment(W, Origin) → n
  27. Segment(X, W) → q
  28. Segment(W, Y) → s
  29. Segment(W, Z) → t
  30. Angle(A, B, O) → γ
  31. Segment(F, D) → d_1
  32. Segment(F, A) → e_1
  33. Midpoint(q) → H
  34. Midpoint(s) → I
  35. Midpoint(t) → S
  36. Segment(B, O) → p
  37. Point(yAxis) → P
  38. Point(yAxis) → Q
  39. Vector(P, Q) → u
  40. Point(u) → R
  41. Point(xAxis) → T
  42. Textfield(speed) → inputBox2
  43. Angle(T, W, X) → δ
  44. Angle(T, W, Y) → ε
  45. Vector(U, V) → z
  46. Vector(A_1, B_1) → u_1
  47. Vector(A_1, B_1) → v_1
  48. Vector(C_1, T) → v
  49. Vector(V, U) → z_1
  50. Segment(A_{2}, Y) → I_1
  51. Angle(D_1, O, A_{2}) → β_{1}
  52. OrthogonalLine(A_{2}, xAxis) → g_1
  53. Intersect(g_1, xAxis) → B_2
  54. Segment(A_{2}, B_2) → a_1
  55. Angle(A_{2}, B_2, O) → γ_1
  56. If(f_1 ≟ 1, true, false) → FA
  57. If(f_1 ≟ 0, true, false) → FB
  58. Polygon(E_1, F_1, G_1, H_1) → poly1, e_2, f_2, g_2, h_2

AI 绘图提示语参考

画一个展示余弦函数几何意义的动态图形,包含一个旋转的圆和坐标轴,通过点与线的交点关系展示角度与余弦值的对应,并标注关键角度和向量,体现三角函数图象的生成过程和参数方程应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。