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Cortes Cones 数学范例

Cortes Cones 数学范例
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2016-09-01 09:44
立体几何概率统计几何作图
①本范例演示了Cortes Cones的几何构造与相关统计特性；②涉及核心数学概念包括圆锥、几何作图、条件概率、统计特征及均值；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Polygon（多边形）、PointIn（点在路径上）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Cone（圆锥）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、OrthogonalLine（垂线）、Ends（端点）；④适合高中及以上数学学习者，用于立体几何与概率统计的深入理解与可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B + (-2, -2), B + (2, -2), B + (2, 2), B + (-2, 2)) → poly3, e, f, g, i
  2. PointIn(poly3) → C
  3. Translate((0, 0, 0), Vector[B, C]) → A
  4. Polygon(A + (-4, -4), A + (4, -4), A + (4, 4), A + (-4, 4)) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(Rotate[Translate[poly1, Vector[A, A + (0, 0, h)]], (90° * s), A + (0, 0, h), yAxis], (90° * t), A, zAxis) → poly2
  6. Rotate(D, 120°, (0, 0, 0)) → E
  7. Cone((0, 0, 0), (0, 0, 4), 2) → m, e_1, o
  8. Polygon(D, E, 3, xOyPlane) → poly4, j, k, l, F
  9. PointIn(poly2) → G
  10. PointIn(poly2) → H
  11. PointIn(poly2) → I
  12. Plane(G, I, H) → n
  13. IntersectPath(n, m) → poly6
  14. OrthogonalLine(A, n) → d_1
  15. Ends(m) → g_1, g_1_1

AI 绘图提示语参考

画一个立方体，在其内部画一个矩形，然后将矩形绕其中心旋转，形成旋转体。接着，在立方体上方画一个圆锥，并在旋转体的表面随机取三个点，通过这三个点画一个平面，该平面与圆锥相交形成曲线。最后，画出圆锥与平面的交线和圆锥的顶点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。