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几何中的Cornucopia

几何中的Cornucopia
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2020-06-14 00:27
函数立体几何几何作图
该范例展示了几何中的Cornucopia图形。它涉及几何、曲面、微分方程等核心数学概念。通过使用Surface、Sequence、Cone等GeoGebra命令，可以构造出复杂的几何图形。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface(x(A) + ((a * (1 + sin(i) + (r(i) * cos(j)))) * cos(i)), y(A) + ((b + (r(i) * cos(j))) * sin(i)), z(A) + (r(i) * sin(j)), i, 0.5, 3.092, j, 0, t) → d
  2. Sequence(CurveCartesian[x(A) + ((a * (1 + sin(i) + (r(i) * cos(j)))) * cos(i)), y(A) + ((b + (r(i) * cos(j))) * sin(i)), z(A) + (r(i) * sin(j)), j, 0, t], i, 0.5, h, h / 10) → liste3
  3. Sequence(CurveCartesian[x(A) + ((a * (1 + sin(i) + (r(i) * cos(j)))) * cos(i)), y(A) + ((b + (r(i) * cos(j))) * sin(i)), z(A) + (r(i) * sin(j)), i, 0.5, 3.092], j, 0, t, t / n) → liste1
  4. Cone(H, H + (-0.02, -0.21, 0), 0.055) → e, p, i
  5. Vector(H, H + (0.07, -0.3, 0)) → u
  6. Join(Sequence[Sequence[(x(A) + ((a * (1 + sin(i) + (r(i) * cos(j)))) * cos(i)), y(A) + ((b + (r(i) * cos(j))) * sin(i)), z(A) + (r(i) * sin(j))), i, 0.5, 0.5], j, 0, t, t / n]) → liste2
  7. Sequence(Segment[I, Element[liste2, i]], i, 1, Length[liste2]) → liste4
  8. Sphere(J, 0.3) → j
  9. Point(Circle[P, Distance[O, P], Segment[O, P]]) → Q
  10. Cube(O, P, Q) → m, S, faceQSWV, faceTUVW, arêteOS, arêteOP, arêtePQ, arêteQS, arêteOT, arêteSW, arêteTW, arêteTU, T, arêtePU, arêteUV, arêteQV, arêteVW, U, V, W, faceOPQS, faceOSWT, faceOPUT, facePQVU
  11. Polygon(N, A_1, Z) → poly1, z_1, n_1, a_1
  12. Midpoint(n_1) → K
  13. Midpoint(N, K) → L
  14. Pyramid(A_1, Z, N, M) → l, face1, arêteMN, face3, faceMNZ, face2, arête2, arêteNZ, arête1, arête3, arêteMZ
  15. Cylinder(D_1, C_1, 0.2) → o, q, s, v
  16. Cone(E_1, F_1, 0.2) → w, c_1, b_1
  17. Plane(J_1, I_1, K_1) → p_1
  18. PointIn(p_1) → G_1
  19. PointIn(p_1) → H_1
  20. Conic(G_1, H_1, J_1, I_1, K_1) → d_1