函数在x=a处的连续性探究题
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该范例通过交互式图形展示函数f在点x=a处的连续性概念，帮助学生直观判断函数在某点是否连续。核心数学概念包括函数极限、连续性定义（左极限、右极限与函数值相等）以及间断点的分类。作图要点：使用GeoGebra对象a（作为可移动的点或滑块）、f（目标函数）和g（可能用于辅助比较的另一个函数），通过动态调整a的值观察函数图像在该点的行为，从而检验连续性条件。适合高中或大学预科微积分课程，用于课堂演示、学生自主探究或形成性评估，强化对连续性的直观理解与严格定义的联系。
GeoGebra 命令及参数
Numeric a(0)f(x) = 1 / (x - a)x = a
AI 绘图提示语参考
画一个函数图像，其中函数值随一个可移动点变化，展示该点移动时函数图像的变化情况。包含一个可拖动的点和一个表示函数的曲线，观察点移动时曲线的连续性变化，以及点左侧和右侧的极限值与函数值的关系，用于理解函数在某点的连续性概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。