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平移矩形棱柱的构造

平移矩形棱柱的构造
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2020-10-07 11:15
向量立体几何变换几何作图
本范例演示如何在GeoGebra中构造一个平移后的矩形棱柱（长方体）。通过向量(Vector)控制平移方向与距离，使用多边形(Polygon)绘制底面，再借助平移(Translate)命令将底面平移得到顶面，最后用棱柱(Prism)命令完成立体构造。同时计算棱柱体积(Volume)并展示平面(Plane)与立体路径的交线(IntersectPath)。该范例适合中学数学立体几何教学，帮助学生理解空间平移变换、棱柱性质及体积计算方法，是学习空间几何作图的良好素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(T, U) → v
  2. Polygon(A, B, 4) → poly1, f_2, g, h_1, i, C, D
  3. Vector(E, F) → u
  4. Translate(B, v) → B'
  5. Translate(D, v) → D'
  6. Translate(C, v) → C'
  7. Translate(A, v) → A'
  8. Polygon(A', B', C', D') → poly2, a', b', c', d'
  9. Polygon(G, H, I, J) → poly3, g_1, h_2, i_1, j
  10. Prism(poly1, N) → c, O, edgeBO, edgeCP, edgeDQ, edgeNO, edgeOP, edgePQ, edgeNQ, P, Q, faceABON, faceBCPO, faceCDQP, faceADQN, faceNOPQ, edgeAN
  11. Point(yAxis) → R
  12. Plane(S, xOyPlane) → d
  13. Volume(c) → volumec
  14. Point(c) → Pointc
  15. Translate(G, u) → G'
  16. Translate(J, u) → J'
  17. Translate(H, u) → H'
  18. Prism(poly2, G') → e, V, edgeB'V, edgeC'W, edgeD'Z, edgeG'V, edgeVW, edgeWZ, edgeG'Z, W, Z, faceA'B'VG', faceB'C'WV, faceC'D'ZW, faceA'D'ZG', faceG'VWZ, edgeA'G'
  19. IntersectPath(d, c) → poly4, K, L, M, A_1, k, l, n, p
  20. IntersectPath(d, e) → poly5, B_1, C_1, D_1, E_1, q, r, s, t

AI 绘图提示语参考

画一个平移后的长方体。首先，画一个长方体的底面。然后，将底面平移一个向量，形成顶面。接着，用长方体命令完成3D立体图形。计算长方体的体积，并显示底面与顶面之间的交线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。