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创建黄金矩形：几何作图与黄金分割比例演示

创建黄金矩形：几何作图与黄金分割比例演示
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2019-03-13 17:23
圆多边形角几何作图
所属专题 Golden Ratio and STEAM education
本范例演示了如何通过几何作图法构造黄金矩形。核心数学概念涉及黄金分割比例、矩形性质及线段比例关系。作图过程主要运用了 GeoGebra 中的圆、点、线段、垂线、交点及角度命令，通过对象 A、B、C、D 等逐步构建图形。适合高中数学教学、几何爱好者学习黄金分割的几何意义，也可用于展示斐波那契数列与黄金矩形的关联。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, (1 + sqrt(5)) / 2) → c
  2. Point(c) → B
  3. Segment(A, B) → f
  4. Circle(B, 1) → d
  5. OrthogonalLine(B, f) → g
  6. Intersect(d, g) → C, D
  7. OrthogonalLine(D, g) → h
  8. OrthogonalLine(A, f) → i
  9. Intersect(h, i) → E
  10. Segment(A, D) → j
  11. Angle(B, A, D) → α
  12. Segment(B, D) → k
  13. Angle(j, i) → β