用 GeoGebra 探索圆柱体的几何构造与积分应用

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2015-12-17 07:15

立体几何微积分几何作图

① 本示例展示了如何使用 GeoGebra 动态地构造一个圆柱体，并通过交互式参数探索其几何属性。② 涉及的数学概念包括立体几何（圆柱的轴线、底面半径、高度）、微积分（圆柱体积的定积分）、参数化建模以及优化问题。③ 通过 Circle、Intersect、Point、Cylinder 和 Segment 命令，用户可以定义底面圆、切割平面、关键点和截面线等对象（如 A、B、C、a、b 等），实现圆柱的精确绘制。④ 本示例适合高中至大学一年级的学生使用，尤其适用于几何建模、微积分可视化及 STEM 综合实践课程。

GeoGebra 命令及参数

Circle(yAxis, A) → d
Intersect(xAxis, yAxis) → B
Point(xAxis) → C
Cylinder(B, C, 2) → a, c, e, b
Segment(B, C) → h
Segment(B, D) → r