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圆锥内最大圆柱体积

圆锥内最大圆柱体积
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2017-07-22 01:31
立体几何微积分最值优化几何作图
①本范例演示在圆锥内寻找体积最大的圆柱体的几何问题；②涉及核心数学概念包括立体几何、体积计算、最值优化、导数应用；③作图要点提炼自GeoGebra命令：点(Point)、相交(Intersect)、圆锥(Cone)、圆柱(Cylinder)、线段(Segment)等，用于构建几何模型和分析变量关系；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与微积分优化问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → A
  2. Intersect(yAxis, xAxis) → B
  3. Point(zAxis) → C
  4. Cone(A, C, 3) → a, c, b
  5. Point(zAxis) → E
  6. Cylinder(E, D, r) → d, e, f, g
  7. Segment(A, C) → i
  8. Point(c) → F
  9. Point(c) → G
  10. Segment(A, H) → j
  11. Point(c) → I
  12. Point(f) → J
  13. Point(f) → K
  14. Segment(D, K) → k
  15. Segment(A, D) → l