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圆锥曲线演示

圆锥曲线演示
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2016-04-05 22:16
向量解析几何立体几何参数方程几何作图
①本范例演示圆锥曲线（椭圆、抛物线、双曲线）的形成及其与平面、球体、多边形的几何关系；②涉及核心数学概念包括解析几何、线性方程、多边形、向量、参数方程；③作图要点：运用了OrthogonalLine（正交线）、Point（点）、Line（直线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleArc（圆弧）、Plane（平面）、Mirror（镜像）、InfiniteCone（圆锥）、IntersectPath（路径交点）、Vertex（顶点）、Angle（角度）、Ray（射线）、Vector（向量）、Textfield（文本框）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习圆锥曲线的几何本质与代数表达。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(M, xOyPlane) → a
  2. Point(a) → B
  3. Line(A, yAxis) → g
  4. Circle(A, 16, xAxis) → c
  5. Intersect(g, c) → X_1, J
  6. Intersect(zAxis, c) → Z_1, Z_2
  7. CircleArc(A, X_1, Z_1) → f
  8. Point(f) → CC
  9. If(j < 0, A + (0, (16 * cos(0)), (16 * sin(0))), If[j < π / 2 - α - 0.01, A + (0, (16 * cos(j)), (16 * sin(j))), If[j < π / 2 - α + 0.1, A + (0, (16 * cos(π / 2 - α)), (16 * sin(π / 2 - α))), If[j < π / 2 + 0.1, A + (0, (16 * cos(j - 0.1)), (16 * sin(j - 0.1))), If[j > π / 2 + 0.1, A + (0, (16 * cos(π / 2)), (16 * sin(π / 2)))]]]]) → XX
  10. If(anim, XX, CC) → C
  11. Point(zAxis) → H
  12. Intersect(zAxis, xAxis) → O
  13. Line(C, A) → d
  14. Line(A, B) → b
  15. Plane(d, b) → e
  16. Mirror(H, xOyPlane) → H'
  17. Point(zAxis) → I
  18. InfiniteCone(O, H, α) → m
  19. IntersectPath(e, m) → p
  20. Vertex(p) → D, E, F, G
  21. Angle(C, A, Z_1) → β
  22. CircleArc(A, C, Z_1) → h
  23. Circle(A, 20, xAxis) → k
  24. Ray(A, C) → i
  25. Intersect(i, k) → K,
  26. Vector(A, K) → l
  27. Textfield(α) → inputBox1