曲线挤压

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2016-10-17 06:32

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve

①本范例演示了如何通过挤压曲线生成三维曲面；②涉及的核心数学概念包括三维几何、向量运算、参数方程和曲面生成；③作图要点使用了GeoGebra的CurveCartesian命令绘制曲线，Textfield和Surface命令创建文本和曲面，以及InputBox1、a、b、c、r、f等对象进行参数控制和交互；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与参数化曲面的概念。

GeoGebra 命令及参数

CurveCartesian((sin(t), cos(t), t), t, -10, 10) → a
Textfield(a) → InputBox1
CurveCartesian(a'(t) ⊗ (1, 0, 0), t, -10, 10) → b
CurveCartesian(b(t) ⊗ a'(t), t, -10, 10) → c
Surface(a(t) + ((b(t) * sin(u)) * r) + ((c(t) * cos(u)) * r), t, -10, 10, u, (-π), π) → f