圆锥曲线离心率滑块

圆锥曲线离心率滑块
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-03-01 11:00
这个范例演示了圆锥曲线的离心率变化。涉及的核心数学概念包括椭圆、双曲线和圆锥曲线的离心率。通过使用GeoGebra命令如If、Directrix、Cone、Focus等,可以动态展示离心率对曲线形状的影响。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(ecc1 ≥ 1, x^(2) / a^(2) - y^(2) / f^(2) = 1, x^(2) / a^(2) + y^(2) / b^(2) = 1) → conic
  2. Directrix(conic) → h, g
  3. If(f ≟ a, y = x) → i
  4. If(ecc1 ≟ 1, x = y^(2)) → para
  5. If(ecc1 ≟ 1, Directrix[para]) → paradirect
  6. If(ecc1 < 1.44 ∧ ecc1 > 1.38, y = (-x)) → j
  7. If(ecc1 < 1.44 ∧ ecc1 > 1.38, y = x) → k
  8. Cone((0, 0, 8), (0, 0, 0), 4) → e, e_2, e_3
  9. Cone((0, 0, -8), (0, 0, 0), 4) → l, l_2, l_3
  10. If(ecc1 ≟ 0, Plane[(0, 0, 6), (0, 1, 6), (1, 1, 6)], Plane[(2, 0, 6), x = (1 / ((2 * ecc1)) * z)]) → n
  11. Focus(conic) → F_1, F_2
  12. If(ecc1 ≟ 1, Focus[para]) → F