等圆周角定理演示

等圆周角定理演示
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2017-05-05 20:58
①本范例演示了圆中相等的弦所对的圆周角相等的现象;②涉及的核心数学概念包括圆、弦、圆周角、等角定理;③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Point(点)、Circle(圆)、Segment(线段)、Intersect(交点)、Angle(角)、CircleArc(圆弧)等构建圆和弦,并展示其对应的圆周角;④适合高中数学几何教学,用于直观理解圆的性质和定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → O
  2. Point(xAxis) → Z
  3. Circle(O, Z) → c
  4. Point(c) → A
  5. Point(c) → B
  6. Segment(A, B) → a
  7. Point(c) → D
  8. Circle(D, a) → d
  9. Intersect(c, d) → F, C, ,
  10. Segment(C, D) → b
  11. Segment(B, O) → e
  12. Segment(A, O) → f
  13. Segment(C, O) → g
  14. Segment(D, O) → h
  15. Angle(B, O, A) → α
  16. Angle(C, O, D) → β
  17. CircleArc(O, B, A) → k
  18. CircleArc(O, C, D) → p
  19. Intersect(e, f) → E
  20. CircleArc(E, B, A) → q
  21. CircleArc(E, C, D) → r
  22. Angle(B, E, A) → γ
  23. Angle(C, E, D) → δ

AI 绘图提示语参考

画一个圆,在圆内画两条相等的弦,并显示它们分别与圆心连接形成的两条线段。再以其中一条弦为直径画一个圆,交点即为圆周上与弦对应的点。测量并比较两条弦所对应的圆周角,以及弦的中点与圆心连线所形成的角,验证它们相等。最后用弧线表示这些角,并标示关键点和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。