圆的弦的垂线性质探索

圆的弦的垂线性质探索
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2017-05-05 21:19
所属专题 Unit 9 - Circles
①本范例通过交互式演示,展示圆中弦的垂线所具有的几何性质;②涉及的核心数学概念包括垂径定理、圆心角、弦心距等;③作图要点——使用了 GeoGebra 命令 Circle(画圆)、Point(画点)、Segment(画线段)、Intersect(交点)、Angle(角度)、OrthogonalLine(垂线)、Distance(距离);④适合高中阶段学习圆与几何性质的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(B, C) → a
  4. Point(c) → D
  5. Circle(D, Segment[C, B]) → d
  6. Intersect(c, d, 1) → E
  7. Segment(A, B) → b
  8. Segment(A, C) → e
  9. Segment(A, D) → f
  10. Segment(A, E) → g
  11. Segment(D, E) → h
  12. Angle(B, A, C) → α
  13. Angle(D, A, E) → β
  14. OrthogonalLine(A, a) → i
  15. OrthogonalLine(A, h) → j
  16. Intersect(j, h) → F
  17. Intersect(i, a) → G
  18. Angle(A, G, B) → γ
  19. Angle(A, F, D) → δ
  20. Distance(C, G) → distanceCG
  21. Distance(G, B) → distanceGB
  22. Distance(D, F) → distanceDF
  23. Distance(E, F) → distanceEF
  24. Distance(A, G) → distanceAG
  25. Distance(A, F) → distanceAF

AI 绘图提示语参考

画一个圆,在圆内画一条弦,然后以弦的中点为圆心画一个同心圆,找到两个圆的交点。连接圆心与交点,并画出垂直于弦的线段。测量弦的长度、圆心角、以及垂线段与弦的关系,并标注关键距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。