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刚体变换下的图形全等 by Hannah

刚体变换下的图形全等 by Hannah
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2016-09-22 08:35
向量变换几何作图
本范例演示了通过刚体变换（平移、旋转、镜像）实现图形全等的过程。核心数学概念包括全等性、几何变换、向量、线段和复杂数。作图要点运用了Point、Polygon、Intersect、Line、Mirror、Rotate、Vector、Translate等GeoGebra命令与对象。适合高中阶段学习几何变换与全等性的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 3.605551275463989]) → B
  2. Polygon(A, B, C_1) → poly1, c, a, b
  3. Point(Circle[X, 3.605551275463989]) → Y
  4. Polygon(X, Y, F_1) → poly2, f, d, e
  5. Intersect(a, b) → C
  6. Intersect(d, e) → Z
  7. Line(G_1, I_1) → g
  8. Mirror(A, g) → F
  9. Mirror(B, g) → D
  10. Mirror(C_1, g) → J_1
  11. Polygon(F, D, J_1) → poly1', j, a', b'
  12. Intersect(a', b') → E
  13. Rotate(A, 140°, K_1) → H
  14. Rotate(B, 140°, K_1) → I
  15. Rotate(C_1, 140°, K_1) → L_1
  16. Polygon(H, I, L_1) → poly1'_1, l, a'_1, b'_1
  17. Intersect(a'_1, b'_1) → G
  18. Vector(J_2, M_1) → u
  19. Translate(A, u) → J
  20. Translate(B, u) → K
  21. Translate(C_1, u) → N_1
  22. Polygon(J, K, N_1) → poly1'_2, n, a'_2, b'_2
  23. Intersect(a'_2, b'_2) → L
  24. Point(Circle[P, 4.40953512288994]) → Q
  25. Polygon(P, Q, Q_1) → poly3, q, o, p
  26. Point(Circle[M, 4.88069667158286]) → O
  27. Polygon(M, O, T_1) → poly4, t, r, s
  28. Point(Circle[S, 4.204045670541651]) → T
  29. Polygon(S, T, W) → poly5, w, u_1, v
  30. Intersect(u_1, v) → U
  31. Intersect(o, p) → R
  32. Intersect(r, s) → N