圆锥曲线的立体截切演示：圆、抛物线与双曲线
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本范例通过“圆锥体被不同平面截切”的立体几何过程，动态展示圆锥曲线在平面上的生成规律。核心数学概念包括：圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）的形成条件、平面与圆锥的相交几何、旋转与截线关系，以及参数化的角度控制。作图要点来自构造摘要：使用 Circle 与 Line 生成基础几何元素；借助 Rotate 表示旋转以改变截切方向；用 ConeInfinite 创建无限延伸的圆锥体；再用 IntersectPath 计算/呈现圆锥与平面的交线轨迹；同时通过对象 b、h、c、f、angle、g、f' 与 plane 来组织几何参数，配合 text1 与按钮 button1、button2 实现标注与交互控制。适合高中到大学的几何与解析几何教学，用于圆锥曲线的直观理解、课堂演示或探究活动。
GeoGebra 命令及参数
Circle((0, 0), 5) → cLine((b, 5, h), (b, -5, h)) → gRotate(f, angle, g) → f'ConeInfinite((0, 0, 0), (0, 0, 8), 30°) → lIntersectPath(f', l) → p
AI 绘图提示语参考
绘制一个无限延伸的圆锥体，其顶点位于原点，轴线沿竖直方向向上延伸。在圆锥内部放置一个可旋转的平面，该平面由一条水平线段绕其中心轴旋转而成，旋转角度可调。平面与圆锥表面相交，产生一条交线。当平面水平时，交线为圆；当平面倾斜时，交线变为抛物线或双曲线。图中需显示圆锥表面、切割平面、交线以及用于控制旋转角度的辅助元素，并标注不同交线类型对应的角度条件。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。