轴对称的组合

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2023-03-13 19:02

角变换参数方程几何作图

所属专题 geometriadinamica.es

①本范例演示了两个轴对称组合后的图形变换现象；②涉及的核心数学概念包括轴对称、几何变换、角度计算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line(线段), Mirror(镜像), Intersect(交点), Angle(角度), If(条件判断), Rotate(旋转)等GeoGebra命令与对象；④适合高中阶段学习几何变换、参数方程的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, B) → a
Mirror(pic1, a) → pic2
Line(C, D) → b
Mirror(pic2, b) → pic3
Intersect(a, b) → E
Angle(C, E, B) → α
If(α < pi, (2 * α), (2 * (pi - α))) → β
Rotate(pic1, ((-2 * c) * α), E) → pic4

AI 绘图提示语参考

绘制一个几何变换图：先画出两条相交的直线作为对称轴，在两轴交点处放置一个图形作为初始对象；先让该图形关于第一条直线做轴对称得到第一个镜像图形，再让这个镜像图形关于第二条直线做轴对称得到第二个镜像图形；测量两条对称轴之间的夹角，并展示两次轴对称的合成效果相当于一个旋转（旋转角度为两轴夹角的两倍），用旋转后的图形验证这一结论。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。