复数函数
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该范例演示了复数函数的图像绘制。涉及的核心数学概念包括复数及其运算。通过使用GeoGebra命令如Line, Circle, Mirror, Intersect等,可以构造复数函数的图像。适合高中及以上学生学习复数函数的性质与图像。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → fMidpoint(A, B) → CCircle(C, B) → cMirror(D, f) → D'Mirror(D', c) → D''Mirror(D, c) → D'_1Circle(D, D'_1, D') → dCenter(d) → EIntersect(d, f, 2) → FSequence((A + (B * k / n)) / (1 + k / n), k, 1, n) → l1Sequence((B + (A * k / n)) / (1 + k / n), k, 1, n) → l2Join({l1, l2}) → liste2OrthogonalLine(C, f) → gIntersect(c, g, 2) → GMidpoint(G, C) → HCircle(B, H, A) → eZip(Circle[P, Mirror[P, e], Mirror[Mirror[P, e], c]], P, liste2) → Liste12Circle(I, A, B) → hMirror(I, e) → I'_1Mirror(I'_1, f) → z_1Circle(I, I'_1, z_1) → kLine(J, K) → iOrthogonalLine(J, i) → jCircle(K, J) → pPoint(j) → LCircle(L, J) → qSequence(K + (exp(((k / n * ί) * π)) * (K - J)), k, 0, n - 1) → PListeZip(Circle[P, Mirror[P, j], J], P, PListe) → liste6Zip(Mirror[Circle[P, Mirror[P, j], J], i], P, PListe) → cercles22Join({liste6, cercles22}) → Liste3Sequence(L + (ℯ^(((k / n * ί) * π)) * (L - J)), k, 0, n - 1) → liste7Zip(Circle[P, Mirror[P, i], J], P, liste7) → liste10Zip(Mirror[Circle[P, Mirror[P, i], J], j], P, liste7) → cercles2Join({liste10, cercles2}) → Liste4Mirror(M, j) → M'Circle(M, M', J) → rMirror(M, i) → M'_1Circle(M, M'_1, J) → sSequence(k, k, 1, n) → liste1Zip((((B - F) * A) - (((A - F) * B) * exp(((k / n * ί) * π)))) / (B - F - ((A - F) * exp(((k / n * ί) * π)))), k, liste1) → HypPteListeZip(Circle[A, B, P], P, HypPteListe) → HyperListe