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单位圆三角函数完整演示

单位圆三角函数完整演示
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2017-06-19 21:16
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例演示单位圆上任意角度对应的三角函数值（正弦、余弦、正切等）的几何意义与计算方法；②涉及核心数学概念包括单位圆、角度、三角函数、坐标几何、极限等；③作图要点运用了Segment（线段）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于直观理解三角函数定义及性质，辅助教学与学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → r
  2. Segment(A, C) → g
  3. Segment(C, B) → h
  4. Intersect(c, r, 1) → D
  5. OrthogonalLine(D, r) → f
  6. Intersect(f, xAxis) → E
  7. Segment(D, E) → i
  8. Angle(C, A, B) → α
  9. Intersect(r, g) → I
  10. Intersect(c, xAxis, 2) → J
  11. Segment(I, J) → j
  12. Angle(j, r) → θ
  13. Intersect(r, g) → K
  14. Segment(K, E) → k
  15. Intersect(f, yAxis) → L
  16. Segment(D, L) → l
  17. Segment(K, L) → m

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆上的任意角度θ，包括正弦线、余弦线和正切线。首先画出单位圆，然后画出从圆心到角度θ终边与圆的交点的线段，接着画出该线段的垂线与x轴的交点，形成正弦线。再画出从圆心到角度θ终边与单位圆切线的交点的线段，形成余弦线。最后画出从角度θ终边与单位圆切线的交点到垂线与y轴交点的线段，形成正切线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。