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幂的幂规则

幂的幂规则
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2017-11-21 23:06
函数解析几何几何作图
这个范例演示了幂的幂规则，即 (a^m)^n = a^(m*n)。它通过几何画板命令展示了如何构造和理解这一规则。主要使用了Text, If, Translate, Sequence等命令。适合初中及以上学生学习指数运算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Text("y") → text6
  2. Text("x") → text5
  3. Text(expX1 + "") → text8
  4. Text(expY1 + "") → text10
  5. If(color, 255, 0) → factorColor255
  6. If(color, 153, 0) → factorColor153
  7. Translate((6.923609046978582, -1.782455570499752), Vector[(0, 0), (0, -3)]) → A
  8. Translate((6.923609046978582, 0.217544429500248), Vector[(0, 0), (0, -3)]) → B
  9. Translate((7.524258469913336, 0.217544429500248), Vector[(0, 0), (0, -3)]) → C
  10. Translate((7.524258469913336, -1.782455570499752), Vector[(0, 0), (0, -3)]) → D
  11. Sequence(Translate[If[expY1 ≟ 1, y1, If[expY1 ≟ 2, y2, If[expY1 ≟ 3, y3, If[expY1 ≟ 4, y4, y5]]]], Vector[(0, 0), ((0.7 * i), 0)]], i, 0, exp - 1) → ExpandY
  12. Sequence(Translate[If[expX1 ≟ 1, x1, If[expX1 ≟ 2, x2, If[expX1 ≟ 3, x3, If[expX1 ≟ 4, x4, x5]]]], Vector[(0, 0), ((0.7 * i), 0)]], i, 0, exp - 1) → ExpandX

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示幂的乘方规则的图形，包含坐标轴和文本标签，通过不同颜色的点和线段展示 (a^m)^n = a^(m*n) 的关系，先画出基础坐标轴和变量标签，再根据指数值生成对应的点，并通过平移和连接展示幂的乘方过程，最终形成清晰的几何构造展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。