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t分布与正态分布比较 by Carroll College Math Department

t分布与正态分布比较 by Carroll College Math Department
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2015-03-26 23:54
函数概率统计函数图像
所属专题 AP Statistics
①本范例演示了t分布与正态分布的图形比较现象；②涉及的核心数学概念包括概率统计中的t分布、正态分布、积分计算、标准误差等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用了TDistribution命令生成t分布，Normal命令生成正态分布，IntegralBetween命令进行积分计算，以及对象df, text1, f, g, text2, StandardErrorsAboveMean, b, a, text3, c, d, text4等；④适合高中及以上学段学习概率统计、数据分析的学生，或用于教学演示分布差异。

GeoGebra 命令及参数

  1. TDistribution(df, x) → f
  2. Normal(0, 1, x) → g
  3. IntegralBetween(f, 0, (-StandardErrorsAboveMean), StandardErrorsAboveMean) → b
  4. IntegralBetween(g, 0, (-StandardErrorsAboveMean), StandardErrorsAboveMean) → c

AI 绘图提示语参考

绘制一张对比 t 分布与标准正态分布的统计图形。横轴为变量，纵轴为概率密度。先画出自由度可调的 t 分布曲线，再叠加标准正态分布曲线，两者均以均值为中心对称。在横轴上标出对称的上下界，上下界距均值的距离由标准误倍数决定。用不同颜色或填充方式分别标出 t 分布和正态分布在该区间内的积分面积，以直观比较两者尾部厚度与中心峰度的差异。图形应包含坐标轴、曲线标签及图例，适合用于教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。