比较正多边形周长与圆周长

比较正多边形周长与圆周长
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2017-05-01 08:14
①本范例演示了正多边形边数增加时,其周长与内接圆周长的变化关系;②涉及核心数学概念包括正多边形、周长、圆周长、极限、函数关系;③作图要点运用了Polygon(多边形)、Perimeter(周长)、PointIn(点在内部)、LineBisector(角平分线)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Circle(圆)等GeoGebra命令;④适合高中阶段学习几何、函数及极限概念的学生,用于直观理解正多边形逼近圆的过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, n) → poly1, f, q, l_5, C, D, E, F, G, H, I, J, K, r_5, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, s, V, W, Z, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, t, H_1, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, b, R_1, S_1, T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, c, D_2, E_2, F_2, G_2, H_2, I_2, J_2, K_2, L_2, M_2, d, N_2, O_2, P_2, Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2, V_2, W_2, e, Z_2, A_3, B_3, C_3, D_3, E_3, F_3, G_3, H_3, I_3, f_1, J_3, K_3, L_3, M_3, N_3, O_3, P_3, Q_3, R_3, S_3, g_1, T_3, U_3, V_3, W_3, Z_3, A_4, B_4, C_4, D_4, g, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1, a, p_1, q_1, r_1, h, s_1, t_1, a_1, b_1, c_1, d_1, e_1, f_2, g_2, h_2, i, i_2, j_2, k_2, l_2, m_2, n_2, p_2, q_2, r_2, s_2, j, t_2, a_2, b_2, c_2, d_2, e_2, f_3, g_3, h_3, i_3, k, j_3, k_3, l_3, m_3, n_3, p_3, q_3, r_3, s_3, t_3, l, a_3, b_3, c_3, d_3, e_3, f_4, g_4, h_4, i_4, j_4, m, k_4, l_4, m_4, n_4, p_4, q_4, r_4, s_4, t_4, a_4, p, b_4, c_4, d_4, e_4, f_5, g_5, h_5, i_5, j_5, k_5
  2. Perimeter(poly1) → perimeterpoly1
  3. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  4. LineBisector(f) → m_5
  5. LineBisector(g) → n_5
  6. Intersect(m_5, n_5) → E_4
  7. Segment(E_4, B) → r
  8. Circle(E_4, B) → c_5

AI 绘图提示语参考

绘制一个正多边形,并随着边数增加,观察其周长与内切圆周长的关系。首先绘制一个正多边形,然后增加边数,观察周长变化,同时绘制内切圆并观察其周长。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。