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常见镶嵌图案

常见镶嵌图案
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2014-08-08 10:12
多边形向量解析几何变换几何作图
所属专题 Symmetry, Transformation and Tessellation
①本范例演示了如何利用 GeoGebra 构造常见的镶嵌图案，通过旋转和拼接多边形实现平面无缝覆盖；②涉及的核心数学概念包括多边形构造、向量旋转、矩阵应用、坐标几何等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）、Vector（向量）、Sequence（数列）等命令及对象；④适合高中数学教学，用于理解镶嵌原理、变换应用及几何作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Midpoint(B, C) → D
  3. Rotate(A, 180*°, D) → A'
  4. Rotate(B, 180*°, D) → B'
  5. Rotate(C, 180*°, D) → C'
  6. Polygon(A', B', C') → poly2, c', a', b'
  7. Vector(B, C) → u
  8. Vector(B, A) → v
  9. Sequence(Sequence[Polygon[Translate[A, Vector[(m * u) + (n * v)]], Translate[B, Vector[(m * u) + (n * v)]], Translate[C, Vector[(m * u) + (n * v)]]], m, -3, 3], n, -3, 3) → list1
  10. Sequence(Sequence[Polygon[Translate[A', Vector[(m * u) + (n * v)]], Translate[B', Vector[(m * u) + (n * v)]], Translate[C', Vector[(m * u) + (n * v)]]], n, -3, 3], m, -3, 3) → list2