圆周函数

圆周函数
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2016-01-07 00:27
该范例通过可视化展示了圆周函数的定义。核心概念包括正弦和余弦函数。通过使用GeoGebra命令如Rotate、Segment、CircleArc等,可以动态展示角度与三角函数值之间的关系。适合高中数学教学,特别是三角函数和解析几何的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(moving, 1, 0) → mov
  2. If(moving, 1, 0) → mobile
  3. Rotate(A, α, O) → P
  4. Segment(O, P) → a
  5. Rotate(A, 1.5707963267948966, O) → A'
  6. Rotate(A', 1.5707963267948966, O) → A''
  7. Rotate(A'', 1.5707963267948966, O) → A'''
  8. Segment(A', A''') → b
  9. Segment(A'', A) → d
  10. Segment(C, P) → ss
  11. Segment(O, C) → cc
  12. Segment(B, D) → g
  13. CircleArc(O, A, P) → alpha
  14. Angle(A, O, P) → β
  15. Segment(O', AA) → e
  16. Segment(AA, PSeno) → f
  17. Sequence(O' + (((2 * k) * 3.141592653589793 / n), 0), k, 1 - (mov * floor((((2 * 3.141592653589793) - α) * n / ((2 * 3.141592653589793))))), n - (mov * floor((((2 * 3.141592653589793) - α) * n / ((2 * 3.141592653589793)))))) → LL
  18. Segment(PCoseno, AA) → i
  19. Vector(O, O') → v
  20. Segment(P, C) → j
  21. Line(P, O) → l
  22. Intersect(l, k) → T
  23. Segment(A, T) → m
  24. Segment(P, T) → h
  25. Segment(PTangente, AA) → q
  26. Segment(PPCos, PCoseno) → r
  27. Segment(PPSen, PSeno) → s
  28. Segment(PPTan, PTangente) → t
  29. Sequence(Line[Element[LL, i], Element[LL, i] + (0, 1)], i, 1, n) → LR
  30. Ray(U, U + (1, 0)) → a_1
  31. Ray(U', U' + (1, 0)) → b_1
  32. Function(Translate[sin(x), v], (mobile * (alpha - (2 * 3.141592653589793))) + x(v), alpha + x(v)) → fs
  33. Function(Translate[cos(x), v], (mobile * (alpha - (2 * 3.141592653589793))) + x(v), alpha + x(v)) → fc
  34. Function(Translate[tan(x), v], (mobile * (alpha - (2 * 3.141592653589793))) + x(v), alpha + x(v)) → ft
  35. Polygon(C1, C2, C3, C4) → poly1, c1, c2, c3, c4

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆心为O的单位圆,并在圆上移动一个点P,展示角度α与点P的位置关系。通过旋转和绘制线段,动态展示正弦、余弦和正切函数的定义。首先绘制圆O,并在圆上旋转点A得到点P,然后绘制从O到P的线段a。接着旋转A点,依次得到A'、A''、A''',并绘制线段b、d、ss、cc、g。使用圆弧绘制角度β,并通过旋转和线段绘制展示正弦和余弦值。最后,通过旋转和线段绘制展示正切值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。