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二项式的立方体

二项式的立方体
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2018-01-15 01:33
多边形函数立体几何几何作图
①本范例演示了二项式立方的几何构造与可视化；②涉及核心数学概念包括多边形构造、立体几何、几何变换和函数图像；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Point（点）、Prism（棱柱）、Translate（平移）、Segment（线段）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解代数与几何的结合以及空间图形的构建。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(AA, BB, CC, DD) → q3, aa, bb, cc, dd
  2. Point(dd) → PP
  3. Polygon(E, F, G, H) → q2, c_1, e, f, g
  4. Prism(q2, b) → h, I, spigoloEI, spigoloFJ, spigoloGK, spigoloHL, spigoloIJ, spigoloJK, spigoloKL, spigoloIL, J, K, L, facciaEFJI, facciaFGKJ, facciaGHLK, facciaEHLI, facciaIJKL
  5. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c, d
  6. Prism(q1, a) → i, M, spigoloAM, spigoloBN, spigoloCO, spigoloDP, spigoloMN, spigoloNO, spigoloOP, spigoloMP, N, O, P, facciaABNM, facciaBCON, facciaCDPO, facciaADPM, facciaMNOP
  7. Prism(facciaBCON, b) → j, Q, spigoloBQ, spigoloCR, spigoloOS, spigoloNT, spigoloQR, spigoloRS, spigoloST, spigoloQT, R, S, T, facciaBCRQ, facciaCOSR, facciaNOST, facciaBNTQ, facciaQRST
  8. Prism(facciaMNOP, b) → k, U, spigoloMU, spigoloNV, spigoloOW, spigoloPZ, spigoloUV, spigoloVW, spigoloWZ, spigoloUZ, V, W, Z, facciaMNVU, facciaNOWV, facciaOPZW, facciaMPZU, facciaUVWZ
  9. Prism(facciaCDPO, b) → m, A_1, spigolo1, spigolo2, spigolo4, spigolo3, spigolo5, spigolo7, spigolo8, spigolo6, B_1, C_1, D_1, faccia1, faccia3, faccia4, faccia2, faccia5
  10. Prism(facciaEHLI, a) → n, E_1, spigolo10, spigolo9, spigolo11, spigolo12, spigolo13, spigolo15, spigolo16, spigolo14, F_1, G_1, H_1, faccia6, faccia7, faccia9, faccia8, faccia10
  11. Prism(facciaEFJI, a) → o, I_1, spigolo17, spigolo18, spigolo20, spigolo19, spigolo21, spigolo23, spigolo24, spigolo22, J_1, K_1, L_1, faccia11, faccia13, faccia14, faccia12, faccia15
  12. Prism(q2, (-a)) → p, M_1, spigolo25, spigolo26, spigolo27, spigolo28, spigolo29, spigolo31, spigolo32, spigolo30, N_1, O_1, P_1, faccia16, faccia18, faccia19, faccia17, faccia20
  13. Translate(h, Vector[(t_b * v)]) → b3
  14. Translate(i, Vector[(t_a * (-v))]) → a3
  15. Translate(j, Vector[(t_{a2b} * vv_1)]) → a2b1
  16. Translate(m, Vector[(t_{a2b} * vv_2)]) → a2b3
  17. Translate(k, Vector[(t_{a2b} * vv_3)]) → a2b2
  18. Translate(n, Vector[(t_{ab2} * (-vv_1))]) → ab21
  19. Translate(o, Vector[(t_{ab2} * (-vv_2))]) → ab22
  20. Translate(p, Vector[(t_{ab2} * (-vv_3))]) → ab23
  21. Prism(q3, l) → q, Q_1, spigolo33, spigolo34, spigolo35, spigolo36, spigolo37, spigolo39, spigolo40, spigolo38, R_1, S_1, T_1, faccia21, faccia23, faccia24, faccia22, faccia25
  22. Segment(U_1, V_1) → r
  23. Segment(V_1, W_1) → s
  24. Segment(W_1, Z_1) → t
  25. Segment(Z_1, U_1) → f_1
  26. Segment(AA, PP) → g_1
  27. Segment(PP, DD) → h_1