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Among Us 立体几何拼图：等边三角形与多项式函数

Among Us 立体几何拼图：等边三角形与多项式函数
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2023-02-27 19:04
多边形函数立体几何几何作图函数图像
所属专题 Function Arts
该范例以热门游戏《Among Us》角色为造型，在GeoGebra中构建了一个由等边三角形、棱柱和多项式函数曲面组成的立体几何模型。它演示了如何将平面几何图形（等边三角形）通过拉伸或旋转形成三维棱柱，并利用多项式函数控制曲面轮廓，从而模拟出游戏角色的卡通外形。核心数学概念包括等边三角形的性质、棱柱的体积与表面积、多项式函数的图像与变换，以及三维空间中的点、线段、圆和曲线构造。作图过程中使用了Segment（线段）、Point（点）、Circle（圆）等基础命令，并定义了大量点（A, B, C, D等）和函数（f, g, h等）来精确控制每个几何元素的位置与形状。该范例适合中学高年级或大学低年级学生，用于理解立体几何与函数图像的结合，也可作为趣味数学建模或编程绘图的教学案例，激发学生对几何与代数交叉应用的兴趣。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(C, D) → f
  2. Segment(C, E) → g
  3. Segment(F, G) → h
  4. Segment(F, H) → i
  5. Segment(J, I) → j
  6. Segment(K, I) → k
  7. Segment(L, M) → l
  8. Segment(L, N) → m
  9. Segment(O, P) → n
  10. Segment(Q, P) → p
  11. Segment(R, S) → q
  12. Segment(T, S) → r
  13. Segment(U, V) → s
  14. Segment(W, Z) → t
  15. Segment(A_1, Z) → a
  16. Point(s) → B_1
  17. Segment(B_1, A_1) → b
  18. Segment(C_1, U) → c
  19. Segment(D_1, E_1) → d
  20. Segment(F_1, G_1) → e
  21. Circle(H_1, 2.1093382307623445) → c_1
  22. Point(e) → P_1
  23. Point(e) → Q_1
  24. Point(i) → Z_1
  25. Point(h) → A_2
  26. Segment(A_2, B_2) → l_1
  27. Segment(C_2, B_2) → m_1
  28. Point(m_1) → D_2
  29. Segment(D_2, E_2) → n_1

AI 绘图提示语参考

在三维空间中构建一个由等边三角形轮廓与多段棱体组合的“卡通角色”几何模型：先放置多组空间点并用线段分别连接，形成若干三角/多边形边界，包含从一组基准点出发的多条相连边；随后在关键高度处用三维曲线轮廓来控制外形的弧度与截面形状。再生成若干位于不同位置的点并以它们为连接端点建立更多边界线段。最后在某个中心点作一圆并使用其半径定义局部圆形轮廓，同时将前述边界与该圆形相互配合，得到封闭的三维外观，并让多个曲面边界由多项式曲线趋势来近似轮廓变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。