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圆的标准方程：中心 (h,k)

圆的标准方程：中心 (h,k)
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2016-05-16 20:45
圆解析几何几何作图
所属专题 Expressing Geometric Properties with Equations (GPE) Cluster Conic Sections Conic Sections- Maths Made Easy CCSS High School: Geometry (Circle equations) CCSS High School: Geometry Circle Equations
①本范例演示了以 (h,k) 为中心的圆的标准方程及其绘制方法；②涉及的核心数学概念包括圆的标准方程、坐标几何、点的坐标、距离公式；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Distance（距离）、Dilate（缩放）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Ray（射线）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解圆的方程及其几何意义，可用于解析几何的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(A, C) → g
  4. Intersect(a, f) → D
  5. Segment(A, D) → d
  6. Segment(D, C) → e
  7. Distance(D, C) → distanceDC
  8. Distance(A, D) → distanceAD
  9. Distance(A, C) → distanceAC
  10. Dilate(A, If[0 < h ≤ 1, 1 - h, 0], D) → A'
  11. Segment(A, A') → i
  12. Dilate(D, If[1 < h ≤ 2, 2 - h, 0], C) → D'
  13. Segment(D, D') → j
  14. Angle(C, D, A) → α
  15. Dilate(C, If[2 < h ≤ 3, 3 - h, 0], A) → C'
  16. Segment(C, C') → k
  17. Polygon(A, D, C) → poly1, c_1, a_1, d_1
  18. Distance(A, B) → l
  19. Point(f) → E
  20. Ray(A, E) → m
  21. Point(m) → F
  22. Ray(A, F) → n
  23. Intersect(c, f, 1) → G
  24. Segment(A, G) → q