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椭圆平行切线的切点连线通过椭圆中心

椭圆平行切线的切点连线通过椭圆中心
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2017-08-23 01:44
解析几何几何作图
①本范例演示了椭圆平行切线的切点连线必过椭圆中心的几何现象；②涉及核心数学概念包括椭圆、切线、对称性、解析几何；③作图要点——使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Mirror（镜像）、Ellipse（椭圆）、Tangent（切线）、Midpoint（中点）、Segment（线段）等构建图形；④适合高中及以上学生学习和理解椭圆的几何性质，可用于解析几何教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Mirror(A, E) → B
  3. Point(yAxis) → P
  4. Ellipse(A, B, P) → c
  5. Point(c) → M
  6. Tangent(M, c) → f,
  7. Midpoint(A, B) → O
  8. Mirror(M, O) → N
  9. Tangent(N, c) → g,
  10. Segment(N, M) → h

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一个椭圆，其中心位于原点。先在横轴上取一点，再取该点关于原点的对称点，作为椭圆长轴的两个端点；再在纵轴上取一点作为椭圆短轴的一个端点，由此确定椭圆。在椭圆上任取一点，过该点作椭圆的一条切线；再取该点关于椭圆中心的对称点，过对称点作椭圆的另一条切线，使两条切线平行。最后连接这两个对称点，画出一条线段，该线段恰好经过椭圆中心。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。