通过识别几何变换判断两个图形是否全等

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2012-09-17 23:05

所属专题 Similarity and Congruence Year 8 Pedagogies in Practice CCSS IP Math I Unit 5 Lesson 5

本示例展示了如何通过识别平移、旋转、反射和缩放等几何变换，判断两个多边形是否全等。核心数学概念包括全等性、公差公理和向量变换。GeoGebra 构造中使用了 Dilate（用于缩放）、Polygon（创建多边形）、Vector（表示方向和大小）和 Translate（平移变换）等命令，并通过滑块控制变换参数。适合高中几何教学和数学建模课程使用。

GeoGebra 命令及参数

Dilate(C, expansion, A) → Cd
Dilate(B, expansion, A) → Bd
Dilate(A, 2, A) → Ad
Polygon((22, y(Corner[1])), Corner[2], Corner[3], (22, y(Corner[4]))) → Mask, a, b, c, d
Polygon(A, B, C) → poly1, poly1AB, poly1BC, poly1AC
Vector(A, D) → v
Translate(Ad, v) → A'
Translate(Bd, v) → B'
Translate(Cd, v) → C'
Polygon(Translate[Ad, Vector[Ad, D]], Translate[Bd, Vector[Ad, D]], Translate[Cd, Vector[Ad, D]]) → poly2, poly2AB, poly2BC, poly2AC
Polygon(Ad, Bd, Cd) → polyD, polyDAB, polyDBC, polyDAC
Vector(A, A') → TranslationVector

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，然后通过以三角形的一个顶点为中心进行缩放（比例因子为 2）来绘制它的放大副本；再绘制一个从该顶点到一个外部点 D 的向量；随后将放大后的三角形沿该向量平移，生成一个新的三角形；同时保留原始三角形和放大三角形，以便通过观察它们的对应顶点和边来判断它们是否全等。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。