积极 AI Logo 积极 AI

单内层复合函数求导的链式法则演示

单内层复合函数求导的链式法则演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-01-13 08:34
函数微积分导数函数图像
本 GeoGebra 范例演示了对含有单一内层函数的复合函数应用链式法则进行求导的过程。核心数学概念包括复合函数、导数与链式法则。在构造上，该 Applet 利用 InputBox 和 Textfield 构建了友好的函数输入界面，通过 GeoGebra 的 Derivative 命令精确计算复合函数的导数，并结合 TrigSimplify 命令对三角函数形式的导数进行化简。内部构造了 f_1、f' 和 Deriv 等关键代数对象，动态绘制函数及其导数图像。此工具非常适合高中及大学微积分课程中关于链式法则的直观教学与自主探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(O) → InputBox1
  2. Textfield(I) → InputBox2
  3. Derivative(O, t) → O'
  4. TrigSimplify(f') → Deriv
  5. TrigSimplify((I'(x) * A(x))) → F

AI 绘图提示语参考

创建一个交互式演示，展示单内层函数的链式法则。提供两个输入框分别让用户输入外层函数和内层函数，自动绘制外层、内层、复合函数及其导数曲线，并实时计算并简化导数表达式，直观呈现复合函数与导数之间的图形关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。