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卡瓦列里原理与球体

卡瓦列里原理与球体
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2020-01-27 01:20
立体几何微积分几何作图
①本范例通过比较球体、圆锥和圆柱的横截面，演示卡瓦列里原理；②涉及核心数学概念包括体积、几何相似和积分思想；③作图要点运用了正交线、圆、向量、平移、球体、圆柱、点、正交平面、路径交点、圆锥等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中立体几何和微积分教学，用于直观理解体积计算原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xOyPlane) → a
  2. Circle(A, 2, a) → c
  3. Vector(A, B) → u
  4. Translate(c, u) → c'
  5. Sphere(A, 2) → b
  6. Cylinder(B, D, 2) → d, e, f, g
  7. OrthogonalLine(F, xOyPlane) → j
  8. Point(j) → G
  9. OrthogonalPlane(G, j) → l
  10. IntersectPath(l, b) → q
  11. IntersectPath(l, d) → r
  12. Vector(A, E) → v
  13. Translate(c, v) → c'_1
  14. Cone(E, C, 2) → h, k, i
  15. IntersectPath(l, h) → p
  16. Corner(p)
  17. Vector(F, G) → w