三角函数 CAST 定则入门
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示三角函数 CAST 定则在单位圆上的应用,通过可视化方法帮助理解三角函数在不同象限的符号变化;②涉及核心概念包括三角函数(正弦、余弦、正切)、单位圆、象限划分及 CAST 定则;③作图要点运用了 Circle(圆)、Point(点)、Line(线)、Polygon(多边形)、Angle(角)、Midpoint(中点)、Mirror(镜像)等 GeoGebra 命令与对象,构建单位圆及象限标识;④适合高中阶段学习三角函数的学生,可作为辅助教学工具,加深对 CAST 定则的理解和应用。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → OCircle(O, 5) → dPoint(d) → BLine(B, yAxis) → wIntersect(w, xAxis) → CPolygon(O, C, B) → poly, b, a, cAngle(B, C, O) → αAngle(C, O, B) → βMidpoint(C, O) → DMidpoint(B, O) → EMidpoint(C, B) → FPoint(xAxis) → PAngle(P, O, B) → γMirror(O, O) → O'Mirror(C, O) → C'Mirror(B, O) → B'_1Polygon(O', C', B'_1) → poly'_1, b'_1, a'_1, c'_1Mirror(O, x = 0) → O'_1Mirror(C, x = 0) → C'_1Mirror(B, x = 0) → B'Polygon(O'_1, C'_1, B') → poly', b', a', c'Mirror(O, y = 0) → O'_2Mirror(C, y = 0) → C'_2Mirror(B, y = 0) → B'_2Polygon(O'_2, C'_2, B'_2) → poly'_2, b'_2, a'_2, c'_2Mirror(E, x = 0) → E'Mirror(E, y = 0) → E'_2Mirror(E, O) → E'_1Mirror(D, O) → D'Mirror(F, O) → F'_1Mirror(F, x = 0) → F'Mirror(F, y = 0) → F'_2Angle(P, O, B') → γ'Angle(P, O, B'_1) → γ'_1Angle(P, O, B'_2) → γ'_2Angle(B', C', O') → α'Angle(B'_1, C'_1, O'_1) → α'_1Angle(B'_2, C'_2, O'_2) → α'_2Angle(C', O', B') → β'Angle(C'_1, O'_1, B'_1) → β'_1Angle(C'_2, O'_2, B'_2) → β'_2Midpoint(D', O) → GMidpoint(E'_1, O) → HMidpoint(G, H) → IAngle(P, O, B) → δMidpoint(D, O) → JMidpoint(E, O) → KMidpoint(K, J) → L
AI 绘图提示语参考
画一个单位圆,标出原点、x轴和y轴的交点,并在第一象限画一个三角形,连接原点和x轴上的点,再连接x轴上的点和y轴上的点,然后连接y轴上的点和原点。用不同颜色标出三角形的三个角,并在圆上标出正弦、余弦和正切的符号变化区域,展示CAST规则的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。