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圆面积计算方法

圆面积计算方法
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2014-03-03 02:34
圆角向量几何作图
所属专题 Areas/Heights Areas/Heights
①本范例演示了如何通过旋转和扇形面积计算来推导圆面积公式；②涉及的核心数学概念包括圆、扇形、角度、旋转、向量等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle, Rotate, CircleSector, Angle, Sequence, Point, OrthogonalLine, Vector, Midpoint, Mirror 等GeoGebra命令/对象；④适合初中及以上学生学习和理解圆面积公式的几何意义，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, p) → c
  2. Rotate(B, (360 / n)°, A) → B'
  3. CircleSector(A, B, B') → d
  4. Angle(B, A, B') → α
  5. Sequence(Rotate[d, 360° - (i * 360 / n)°, A], i, 1, n, 1) → list1
  6. Point(xAxis) → C
  7. OrthogonalLine(C, xAxis) → a
  8. Circle(C, p) → e
  9. Rotate(B, 225*°, A) → B'_1
  10. Rotate(B', 225*°, A) → B''
  11. Rotate(D, (-α) / 2, C) → D'
  12. Rotate(C, α, D') → C'
  13. CircleSector(D', C, C') → f
  14. Vector(C, C') → u
  15. Midpoint(D', C') → E
  16. Sequence(Translate[f, Vector[i / 2 * u]], i, 2, n, 2) → list2
  17. Mirror(f, E) → f'
  18. Sequence(Translate[f', Vector[i / 2 * u]], i, 2, n, 2) → list3