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平行平面图形求和构建立体图形

平行平面图形求和构建立体图形
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2012-12-14 23:43
函数立体几何微积分几何作图
①本范例演示如何通过平行且尺寸不同的矩形构建立体图形；②涉及核心数学概念包括立体几何、体积计算、平行图形性质、连续性及有理数应用；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用If、Rotate、Segment、Polygon、Integral、Intersect、Ray、Point、Line、CircleArc等命令及对象f、g、A、B、Volume等；④适合高中及以上学生及需要立体几何直观理解的教师或学习者。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(0 ≤ x ≤ 2, x^(3) - 4 * x) → f
  2. If(0 ≤ x ≤ 2, sin(π * x)) → g
  3. Rotate(g, 330*°) → g_1
  4. Rotate(f, 330*°) → f_1
  5. Rotate(A, 330*°) → A'
  6. Rotate(B, 330*°) → B'
  7. Segment(A', A_1) → b
  8. Segment(B', B_1) → d
  9. Segment(B_1, A_1) → e
  10. Polygon(A', B', B_1, A_1) → poli1, a', b', b_1, a_1
  11. Segment(C_1, C) → j
  12. Integral(l, 0, 2) → Volume
  13. Intersect(f, g, (1.9999999994743312, -4.205350734309832E-9)) → D
  14. Intersect(yAxis, xAxis) → E
  15. Rotate(D, 330*°, E) → D'
  16. Ray(E, D') → m
  17. Rotate(E, 270*°, E) → E'
  18. Rotate(E, 270*°, E) → E'_1
  19. Rotate(D', 270*°, E) → D''
  20. Ray(E'_1, D'') → m'
  21. Point(yAxis) → F
  22. Ray(E, F) → n
  23. Line(A', B') → p
  24. Intersect(m, p) → G
  25. Segment(B', G) → q
  26. CircleArc(E, G, C) → r

AI 绘图提示语参考

画一个由平行矩形构成的立体图形，展示不同大小的矩形如何堆叠形成三维结构。图形包含两个旋转了330度的函数图像形成的底面，以及连接这些底面的侧面。通过积分计算体积，并标示关键交点和旋转中心。整体构造需体现立体几何、积分计算和函数图像的连续性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。