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长方体体积计算 by Janet Bowers

长方体体积计算 by Janet Bowers
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2015-02-24 23:56
向量立体几何几何作图
①本范例演示如何通过 GeoGebra 构建长方体并计算其体积；②涉及的核心数学概念包括体积计算、三角形、置信区间、曲线绘制、最大公约数与最小公倍数、平行四边形；③作图要点——使用了 Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Prism（棱柱）、Vector（向量）等命令；④适合高中数学教学，用于立体几何体积计算与相关概念的直观展示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → J
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → a
  3. OrthogonalLine(C, yAxis, xOyPlane) → b
  4. Intersect(b, a) → E
  5. Polygon(C, D, A, E) → poly1, c, d, a_1, e
  6. Prism(poly1, z(B)) → f, F, edgeCF, edgeDG, edgeAH, edgeEI, edgeFG, edgeGH, edgeHI, edgeFI, G, H, I, faceCDGF, faceADGH, faceAEIH, faceCEIF, faceFGHI
  7. Vector(J, Volume) → u
  8. Vector(Volume, (0, y(Volume))) → v

AI 绘图提示语参考

画一个由三角形构成的棱柱，展示其体积计算。首先绘制x轴上的点，然后作该点的垂线与x轴和y轴的交点，连接这些点形成三角形底面。接着将底面沿z轴方向延伸形成棱柱，并标注体积向量，最后绘制从体积点出发的两个垂直向量，分别指向x轴和y轴方向。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。