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表面积计算范例

表面积计算范例
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2016-09-23 20:13
立体几何微积分几何作图滑块动画
所属专题 Modeling Volume as a function of height
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制并计算三维图形（如长方体）的表面积；②涉及的核心数学概念包括几何体的表面积公式、三维坐标、变量计算；③作图要点提炼自构造摘要，用到了 Len（长度）、wid（宽度）、ht（高度）、SA（表面积）、f（函数）、a、b、c（参数）、slider（滑块动画）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中阶段学习立体几何、微积分及几何计算的师生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Len(x) = 8.5 - (2 * x)
  2. wid(x) = 11 - (2 * x)
  3. ht(x) = x
  4. SA(x) = (Len(x) * wid(x)) + ((2 * Len(x)) * ht(x)) + ((2 * wid(x)) * ht(x))
  5. f(x) = ((Len(x) * ht(x)) * wid(x))
  6. Boolean a(false)
  7. Boolean b(false)
  8. Boolean c(false)
  9. Boolean d(false)
  10. Boolean e(false)

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维长方体，其长、宽、高分别由变量x决定：长为8.5减去2x，宽为11减去2x，高为x。同时显示该长方体的表面积函数和体积函数，表面积等于长乘宽加上两倍长乘高加上两倍宽乘高，体积等于长乘宽乘高。使用滑块控制x的值，并添加五个布尔开关，用于切换显示或隐藏不同部分（如长、宽、高、表面积、体积的标注）。图形应清晰展示长方体随x变化的动态效果，并标注关键尺寸。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。