双变量正态分布 by Peter Sassman

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2015-11-23 22:36

函数解析几何概率统计

①本范例演示双变量正态分布的联合概率密度函数图像及其等高线；②涉及核心数学概念包括正态分布、随机变量、均值向量、协方差矩阵、概率密度函数；③作图要点提炼自构造摘要，用到了对象p、σ_1、σ_2、a、Coeff、μ_1、μ_2、Denom、d、b、Maximum、text1、Max、text2、text3、text4等，通过滑块控制参数变化，展示分布形态与参数关系；④适合高中及以上数学、统计学专业学生及研究人员学习概率分布特性与参数影响。

GeoGebra 命令及参数

Numeric p(0.0)
Numeric σ_1(0.35)
Numeric σ_2(0.35)
a:1 / ((2 * π))
1 / (((((2 * π) * σ_1) * σ_2) * sqrt(1 - p^(2))))
Numeric μ_1(0.0)
Numeric μ_2(0.0)
-1 / ((2 * (1 - p^(2))))
d(x, y) = (Coeff * ℯ^((Denom * ((x - μ_1)^(2) / σ_1^(2) - (((2 * p) * (x - μ_1)) * (y - μ_2) / ((σ_1 * σ_2))) + (y - μ_2)^(2) / σ_2^(2)))))
b:z = 0.05
(μ_1, μ_2, Coeff)
Boolean Max(false)