积极 AI Logo 积极 AI

区间概率下的二项分布

区间概率下的二项分布
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-10-06 11:18
函数数列概率统计函数图像
所属专题 UNSW MATH1131/1231 Algebra material
演示在给定概率条件下区间的二项分布图形与概率计算现象。涉及二项分布、概率区间、期望与方差、频率统计等核心概念。使用了 Join、Sequence、Point 等命令，以及 d、p、q、n、f、F、Plotf、mu、sigma 等对象构建分布图形与概率区间可视化。适合高中统计与概率单元，用于概率分布可视化与区间概率计算教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Join({Sequence[((n! / ((i! * (n - i)!)) * p^(i)) * q^(n - i)), i, 0, n], Sequence[0, k, 0, 30]}) → f
  2. Sequence(Sum[Sequence[((n! / i! / (n - i)! * p^(i)) * q^(n - i)), i, 0, k]], k, 0, n) → F
  3. Sequence(Polygon[(i - d, 0), (i + d, 0), (i + d, Element[f, i + 1]), (i - d, Element[f, i + 1])], i, 0, n, 1) → Plotf
  4. Sequence(Polygon[(i - d, 0), (i + d, 0), (i + d, Element[F, i + 1]), (i - d, Element[F, i + 1])], i, 0, n, 1) → PlotF
  5. Sequence((k, 0), k, 0, n_max) → list1
  6. Point(list1) → A
  7. Point(list1) → B
  8. Sequence(Polygon[(i - d, 0), (i + d, 0), (i + d, Element[f, i + 1]), (i - d, Element[f, i + 1])], i, Min[x(A), x(B)], Min[Max[x(A), x(B)], n], 1) → list2

AI 绘图提示语参考

绘制一个二项分布的概率区间可视化图形。横轴表示成功次数，纵轴表示概率。用一系列矩形条表示每个成功次数对应的概率，矩形宽度固定，高度等于该次数的概率值。同时用另一组矩形条表示累积概率，从零到当前次数的概率总和。在横轴上放置一系列可拖动的点，用于选择概率区间的左右边界。当拖动点时，区间内的概率矩形条会高亮显示，并自动计算该区间的累积概率。图形还包含两条曲线或阶梯线，分别表示概率分布函数和累积分布函数。通过调整试验次数和成功概率的滑块，可以动态观察分布形状和区间概率的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。