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牟合方盖与球体

牟合方盖与球体
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2014-10-19 17:10
解析几何立体几何几何作图
本范例展示了牟合方盖（bicylinder）如何外切于球体。它涉及立体几何中的重要概念，如曲面与球体的交线。通过使用GeoGebra中的Point, CurveCartesian, Surface, Intersect等命令，可以直观地理解这些几何构造。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(yAxis) → C
  4. Point(yAxis) → D
  5. CurveCartesian(sqrt(1 - t^(2)), sqrt(1 - t^(2)), t, t, -1, 1) → m
  6. CurveCartesian((-sqrt(1 - t^(2))), sqrt(1 - t^(2)), t, t, -1, 1) → n
  7. CurveCartesian((-sqrt(1 - t^(2))), (-sqrt(1 - t^(2))), t, t, -1, 1) → o
  8. CurveCartesian(sqrt(1 - t^(2)), (-sqrt(1 - t^(2))), t, t, -1, 1) → p
  9. Surface(sqrt(1 - t^(2)), (s * sqrt(1 - t^(2))), t, s, -1, 1, t, -1, 1) → i
  10. Surface((s * sqrt(1 - t^(2))), sqrt(1 - t^(2)), t, s, -1, 1, t, -1, 1) → j
  11. Surface((-sqrt(1 - t^(2))), (s * sqrt(1 - t^(2))), t, s, -1, 1, t, -1, 1) → k
  12. Surface((s * sqrt(1 - t^(2))), (-sqrt(1 - t^(2))), t, s, -1, 1, t, -1, 1) → l
  13. Intersect(yAxis, xAxis) → E
  14. Segment((2, 0, -1), (2, 0, 1)) → b
  15. Point(b) → F
  16. OrthogonalPlane(F, b) → c
  17. IntersectPath(c, a) → d
  18. Segment(J, G) → e
  19. Segment(G, H) → f
  20. Segment(H, I) → g
  21. Segment(I, J) → h

AI 绘图提示语参考

画一个双环面和一个球，展示双环面如何外接一个球。首先绘制两条在x轴和y轴上的点，然后画出四条对称的曲线形成双环面的截面。接着，利用这些截面生成双环面的两个表面。最后，在x轴上创建一个线段，并以此线段为轴生成一个正交平面，该平面与双环面相交得到交线，从而展示双环面如何外接球。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。