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Ben椭圆：多对象几何构造与函数统计综合范例

Ben椭圆：多对象几何构造与函数统计综合范例
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2017-07-10 05:03
多边形函数几何作图
本范例演示了一个名为“Ben Ellipse”的复杂几何构造，其中包含椭圆、多边形、交点、线段以及多个文本标签，并涉及指数函数与对数函数的相关元素。核心数学概念包括椭圆的定义与性质、几何对象的相交关系、多边形面积或周长计算，以及函数图像的叠加与统计特征。作图要点使用了GeoGebra的Point、Intersect、Segment、Polygon等命令，创建了多个点（如A、B、C、D、E、F、F1-F4、V1-V4）、线段（L1-L4、d、d_1、d_2）、多边形poly1以及辅助圆c_1、c_2，并通过文本对象text1-text8标注关键信息。该范例适合高中或大学低年级学生，用于理解椭圆与多边形、函数之间的综合几何关系，也可作为教师演示复杂几何构造与动态交互的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → P
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → Center
  3. Intersect(f, xAxis, 2) → A
  4. Point(Circle[A, abs((2 * a))]) → B
  5. Segment(A, B) → c
  6. Intersect(f, yAxis, 1) → V3
  7. Point(Circle[V3, abs((2 * b))]) → V4
  8. Segment(V3, V4) → d
  9. Segment(P, F1) → L1
  10. Segment(P, F2) → L2
  11. Segment(P, F3) → L4
  12. Segment(P, F4) → L3
  13. Polygon(C, D, E, F) → poly1, c_2, d_2, e, f_1
  14. Polygon(C_1, D_1, E_1, F_1) → poly1_1, c_3, d_3, e_1, f_2
  15. Polygon(C_2, D_2, E_2, F_2) → poly1_2, c_4, d_4, e_2, f_3
  16. Polygon(C_3, D_3, E_3, F_3) → poly1_3, c_5, d_5, e_3, f_4
  17. Polygon(C_5, D_4, E_4, F_5) → poly1_4, c_6, d_6, e_4, f_5