喙单元:骨架立方八面体(6单元折纸动画)

喙单元:骨架立方八面体(6单元折纸动画)
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2020-07-17 00:32
所属专题 Action Modular Origami
① 本范例演示了由6个喙单元折叠而成的骨架立方八面体(Skeletal Cuboctahedron)的动态旋转动画,展示多面体骨架结构的空间形态。② 核心数学概念涉及立体几何中的阿基米德多面体——立方八面体,其由8个三角形面和6个正方形面组成,以及折纸单元间的几何连接关系。③ 作图要点:从构造摘要看,使用了GeoGebra的Intersect(交点)、Point(点)、Cube(立方体)、Midpoint(中点)、Polygon(多边形)、Line(直线)、Rotate(旋转)、Plane(平面)、Mirror(镜像)、Translate(平移)、Angle(角)、OrthogonalLine(垂线)等命令,构建了立方体及其面、边、中点等对象,并通过旋转和平移生成多面体骨架。④ 适合中学高年级或大学低年级学生用于立体几何空间想象训练,也可作为折纸数学与多面体教学的直观演示工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(zAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Midpoint(E, F) → I
  6. Midpoint(F, G) → J
  7. Midpoint(F, B) → K
  8. Polygon(I, K, J) → poly1, j, i, k
  9. Midpoint(A, G) → OO
  10. Polygon(K, I, 4, faceABFE) → poly2, f, g, h, l, L, M
  11. Line(OO, F) → m
  12. Rotate(poly2, 120°, m) → poly2'
  13. Line(N, I) → n
  14. Plane(I, N, M) → b
  15. Point(n) → O
  16. Rotate(O, (-rot), N, b) → O'
  17. Polygon(O', OO, K) → poly3, p, q, r
  18. Plane(L, K, OO) → c
  19. Mirror(poly3, c) → poly3'
  20. Mirror(poly3, b) → poly3'_1
  21. Mirror(poly3', b) → poly3''
  22. Midpoint(B, C) → P
  23. Plane(OO, J, P) → d
  24. Translate({poly3, poly3', poly3'', poly3'_1}, Vector[OO, OO]) → polyList1
  25. Mirror(polyList1, d) → polyList1'
  26. Translate({polyList1, polyList1'}, Vector[OO, OO]) → polyList11
  27. Angle(O, K, OO) → α
  28. OrthogonalLine(N, xOyPlane) → s
  29. Rotate(polyList11, β, s) → polyList11'_2
  30. Rotate(Rotate[polyList11, 240°, m], β, s) → polyList11'_1
  31. Rotate(Rotate[polyList11, 120°, m], β, s) → polyList11'

AI 绘图提示语参考

绘制一个由六个鸟喙单元折叠而成的骨架八面体模型,展示其空间结构。模型应包含一个立方体及其面、边、中点,通过旋转和镜像操作生成骨架多面体,并展示其几何连接。模型应围绕中心轴旋转,以便观察其立体几何结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。