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抛物线的平均斜率演示

抛物线的平均斜率演示
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2012-09-06 19:41
函数解析几何微积分导数函数图像
① 本范例演示抛物线上两点连线的平均斜率如何随点位置变化，并展示割线趋近切线的过程。② 涉及二次函数、导数定义、极限与切线斜率等核心概念。③ 作图使用 GeoGebra 命令 Point 创建点 A、B，Tangent 求切线，Segment 连接两点，Slope 计算割线与切线斜率；对象包括函数 f、参数 a、b、c、文本标签 text1‑text4 及斜率变量 m、m_1、m_2。④ 适合高中数学（必修 2）导数入门教学、大学微积分预习及课堂互动演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Point(f) → B
  3. Tangent(A, f) → a
  4. Tangent(B, f) → b
  5. Segment(A, B) → c
  6. Slope(a) → m_1
  7. Slope(b) → m_2

AI 绘图提示语参考

绘制一条抛物线，并在曲线上放置两个可移动的点，分别通过这两点作割线，同时在每个点处画出切线；显示割线的斜率以及两条切线的斜率，并用文字标注这三个斜率值，以直观展示割线斜率如何随点的移动趋近于切线斜率。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。