积极 AI Logo 积极 AI

艺术螺旋线

艺术螺旋线
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-03-07 19:43
圆三角函数解析几何参数方程几何作图
这个范例展示了艺术螺旋线的构造过程。它涉及圆、椭圆和旋转等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Line、Sequence、Polygon、Intersect等，可以动态地构造出螺旋线的形状。适合高中及以上学生学习解析几何和参数方程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line((0, 0, 0), (0, 0, 1)) → t
  2. Sequence((XB((i * β)), YB((i * β)), ZB((i * β))), i, 0, n) → PontB
  3. Polygon(PontB) → Lap1
  4. Intersect(t, Line[A1, B2]) → Mt
  5. Distance(Mt, A1) → ma
  6. Distance(Mt, B2) → mb
  7. Sequence((XC((i * β)), YC((i * β)), ZC((i * β))), i, 0, n) → PontC
  8. Circle((d, 0, 0), r, xOyPlane) → k0
  9. Line((0, 0, 0), (0, 1, 0)) → ty
  10. Ellipse((0, fe), (0, (-fe)), ae) → e0
  11. Dilate(Translate[e0, Vector[(0, 0, c)]], dd, Mt) → alaplap
  12. Rotate(k0, φ, ty) → kör1
  13. Rotate(kör1, 180°, t) → k1
  14. Dilate(k1, nm, Mt) → kör2
  15. Dilate(kör1, nm^(2), Mt) → kör3
  16. Dilate(kör2, nm^(2), Mt) → kör4
  17. Dilate(kör3, nm^(2), Mt) → kör5
  18. Dilate(PontB, nm^(2), Mt) → PontD
  19. Center(kör1) → K1
  20. OrthogonalLine(K1, kör1) → f1
  21. Dilate(PontC, nm^(2), Mt) → PontE
  22. Polygon(PontC) → Lap2
  23. Dilate(PontD, nm^(2), Mt) → PontF
  24. Polygon(PontD) → Lap3
  25. Polygon(PontE) → Lap4
  26. Polygon(PontF) → Lap5
  27. Segment(A, Mt) → alkotó
  28. Sequence((XA((i * β)), YA((i * β)), ZA((i * β))), i, 0, n) → PontA
  29. Polygon(PontA) → LapA
  30. Sequence(Polygon[Element[PontB, i], Element[PontA, i], Element[PontA, i + 1], Element[PontB, i + 1]], i, 1, n) → QA
  31. Sequence(Polygon[Element[PontC, i], Element[PontB, i], Element[PontB, i + 1], Element[PontC, i + 1]], i, 1, n) → Q1
  32. Sequence(Polygon[Element[PontD, i], Element[PontC, i], Element[PontC, i + 1], Element[PontD, i + 1]], i, 1, n) → Q2
  33. Sequence(Polygon[Element[PontF, i], Element[PontE, i], Element[PontE, i + 1], Element[PontF, i + 1]], i, 1, n) → Q4
  34. Sequence(Polygon[Element[PontF, i], Element[PontF, i + 1], Mt], i, 1, n) → QC
  35. Center(kör2) → K2
  36. Center(kör3) → K3
  37. Center(kör4) → K4
  38. Center(kör5) → K5
  39. OrthogonalLine(K2, kör2) → f2
  40. OrthogonalLine(K3, kör3) → f3
  41. OrthogonalLine(K4, kör4) → f4
  42. OrthogonalLine(K5, kör5) → f5
  43. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[Mt, (s5 * α), f5], (s4 * α), f4], (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → M
  44. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[kör5, (s5 * α), f5], (s4 * α), f4], (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → Fkör5
  45. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[kör4, (s4 * α), f4], (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → Fkör4
  46. Rotate(Rotate[Rotate[kör3, (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → Fkör3
  47. Rotate(Rotate[kör2, (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → Fkör2
  48. Rotate(Q1, (s1 * α), f1) → FQ1
  49. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[QC, (s5 * α), f5], (s4 * α), f4], (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → FQC
  50. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Q4, (s4 * α), f4], (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → FQ4
  51. Rotate(Rotate[Q2, (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → FQ2
  52. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Rotate[Lap5, (s5 * α), f5], (s4 * α), f4], (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → FLAP5
  53. Rotate(Rotate[Rotate[Rotate[Lap4, (s4 * α), f4], (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → FLAP4
  54. Rotate(Rotate[Rotate[Lap3, (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → FLAP3
  55. Rotate(Rotate[Lap2, (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → FLAP2
  56. If(Cs, Locus[M, α], NaN) → vm
  57. Sequence(Polygon[Element[PontE, i], Element[PontD, i], Element[PontD, i + 1], Element[PontE, i + 1]], i, 1, n) → Q3
  58. Rotate(Rotate[Rotate[Q3, (s3 * α), f3], (s2 * α), f2], (s1 * α), f1) → FQ3
  59. If(n ≤ 12, (360°) / n, 5°) → dα
  60. Polygon(G, F, H) → t1, h, g, f
  61. Polygon(K, J, I, L) → q1, k, j, i, l
  62. Polygon(N, O, P, Q) → q2, n_1, o, p, q
  63. Polygon(R, S, T, U) → q3, r_1, s_1, t_1, u
  64. Polygon(V, E_1, D_1, C_1) → q4, v, e_1, d_1, c_1
  65. Polygon(B_1, A_1, Z, W) → q5, b_1, a_1, z_1, w

AI 绘图提示语参考

绘制一个艺术螺旋线，包含一系列椭圆和圆，通过旋转和缩放逐步构建。首先画一条直线，然后生成一系列点，形成螺旋线的基础。接着绘制一系列圆和椭圆，并通过旋转和缩放操作，使它们围绕中心点旋转并逐渐放大。最后，使用这些圆和椭圆构建多边形，形成螺旋线的外观。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。