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梯形面积计算与比较 by Morton Betts

梯形面积计算与比较 by Morton Betts
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2012-05-17 20:37
几何作图
所属专题 Area, perimeter and volume of shapes Area, Perimeter and Volume of shapes
本范例演示如何计算梯形的面积，并将其与其他几何图形如平行四边形、菱形、矩形和三角形进行比较。核心数学概念包括梯形面积公式、几何图形面积计算方法以及图形比较的数学原理。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Line、OrthogonalLine、Point、Intersect、Polygon、Segment、Angle、Midpoint、Rotate等来构造梯形和其他图形。适合初中或高中数学学习，用于理解面积计算和图形性质的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → Lbase
  2. OrthogonalLine(A, Lbase) → Lleft
  3. Point(Lleft) → C
  4. Line(C, Lbase) → Labove
  5. OrthogonalLine(B, Lbase) → Lright
  6. Intersect(Labove, Lright) → D
  7. Point(Lbase) → E
  8. Point(Lbase) → F
  9. Point(Labove) → G
  10. Point(Labove) → H
  11. Polygon(G, E, F, H) → trapezium_1, c, b, d, a
  12. OrthogonalLine(G, Labove) → Lheight
  13. Intersect(Lbase, Lheight) → J
  14. Segment(G, J) → h
  15. Angle(G, E, F) → ε
  16. Angle(E, G, H) → ζ
  17. Angle(G, H, F) → η
  18. Angle(H, F, E) → θ
  19. Polygon(E, G, H, F) → square_1, e, g, h_1, f
  20. Polygon(E, G, H, F) → triangle_1, e_1, g_1, h_2, f_1
  21. Polygon(E, G, H, F) → parallelogram, e_2, g_2, h_3, f_2
  22. Polygon(E, G, H, F) → rectangle_1, e_3, g_3, h_4, f_3
  23. Polygon(E, G, H, F) → rhombus, e_4, g_4, h_5, f_4
  24. Segment(J, E) → i
  25. Midpoint(H, F) → I
  26. Rotate(E, -α, I) → Er
  27. Rotate(G, -α, I) → Gr
  28. Rotate(F, -α, I) → Fr
  29. Rotate(H, -α, I) → Hr
  30. Polygon(Er, Fr, Hr, Gr) → mirror, b', fr, a', gr
  31. Angle(Hr, Fr, Er) → β
  32. Angle(Fr, Er, Gr) → γ
  33. Angle(Er, Gr, Hr) → δ
  34. Angle(Gr, Hr, Fr) → ι